- Offerta Formativa A.A. 2021/2022
- Laurea Magistrale a Ciclo Unico in MEDICINA E CHIRURGIA
- MATEMATICA
- GEOMETRIA
GEOMETRIA
- Insegnamento
- GEOMETRIA
- Insegnamento in inglese
- GEOMETRY
- Settore disciplinare
- MAT/03
- Corso di studi di riferimento
- MEDICINA E CHIRURGIA
- Tipo corso di studio
- Laurea Magistrale a Ciclo Unico
- Crediti
- 2.0
- Ripartizione oraria
- Ore Attività Frontale: 24.0
- Anno accademico
- 2021/2022
- Anno di erogazione
- 2021/2022
- Anno di corso
- 1
- Percorso
- COMUNE/GENERICO
- Docente responsabile dell'erogazione
- LEACI Antonio
Descrizione dell'insegnamento
Algebra elementare, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche. Elementi di base di geometria analitica.
Matrici e sistemi lineari. Geometria del piano e dello spazio.
Conoscenze e comprensione. Scopo del corso è l'acquisizione del metodo matematico e delle conoscenze di base della geometria e dell'algebra lineare, in vista delle applicazioni in campo bio-medico.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione:
Al termine del corso lo studente
- avrà acquisito la conoscenza di concetti matematici con la corretta terminologia, nonché la capacità di darne interpretazioni in altri ambiti disciplinari
- sarà in grado di risolvere esercizi di base su semplici problemi geometrici e di sistemi lineari.
- avrà acquisito gli strumenti per il successivo studio dell'analisi statistica di dati
- sarà in grado di interpretare semplici modelli matematici di fenomeni biomedici
Lezioni frontali ed esercitazioni (in presenza e/o telematiche)
Prova scritta con esercizi e domande di teoria e discussione sulla stessa prova.
Programma provvisorio.
Vettori nel piano e nello spazio. Definizione. Operazioni fondamentali sui vettori. Componenti scalari. Combinazioni lineari. Dipendenza lineare. Prodotto scalare, vettoriale, misto. Condizioni di ortogonalità, parallelismo e complanarità.
Geometria analitica nello spazio.
Equazioni della retta e di un piano (parametrica e cartesiana). Condizioni di ortogonalità e di parallelismo tra due rette, due piani. Retta intersezione di due piani. Distanza di un punto da una retta e da un piano.
Spazi vettoriali astratti. Definizione di spazio vettoriale astratto. Sottospazio vettoriale e sua caratterizzazione. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi, dimensione, sistema di generatori.
Matrici e sistemi lineari. Definizione di matrice. Proprietà e operazioni sulle matrici. Determinante e sue proprietà. Determinanti e dipendenza e indipendenza lineare. Rango. Matrici invertibili e matrice inversa. Sistema lineare. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli. Metodo di Gauss.
Trasformazioni lineari. Definizione, teorema di rappresentazione matriciale. Immagine e nucleo di una trasformazione lineare.
Autovalori e autovettori. Definizione di autovalore e di autovettore. Polinomio caratteristico. Molteplicità algebrica e geometrica. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzabilità.
G. De Cecco, R. Vitolo, Note di Geometria ed Algebra, dispense in rete.
http://poincare.unisalento.it/vitolo/vitolo_files/didattica/geomalg/OLDgeomet.pdf
Semestre
Primo Semestre (dal 04/10/2021 al 21/01/2022)
Tipo esame
Valutazione
Orario dell'insegnamento
https://easyroom.unisalento.it/Orario
Insegnamento padre
MATEMATICA (LM73)