E' richiesta la conoscenza dei fondamenti di calcolo differenziale e integrale in più variabili e di equazioni differenziali alle derivate parziali.

L'insegnamento ha la finalità di introdurre gli studenti ai concetti matematici alla base della modellazione dei materiali continui.  L'obiettivo principale sarà quello di fornire un approccio fisico-matematico unitario allo studio della meccanica di mezzi continui, ed all'interno di questo caratterizzare le principali classi di materiali. 

• saper formulare problemi ai limiti per lo studio del moto di fluidi o solidi;
• essere in grado di determinare la soluzione esplicita nel caso di moti particolarmente semplici;
• saper presentare oralmente gli argomenti trattati nel corso con un linguaggio scientifico appropriato e un formalismo fisico-matematico corretto.

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

Relazioni su progetti, in itinere. Prova orale finale.

Cinematica e dinamica del corpo rigido. Richiami di calcolo tensoriale e differenziale. Cinematica dei corpi continui deformabili. Analisi delle deformazioni e dei moti. Sforzi. Teorema di Cauchy. Equazioni di bilancio. Equazioni costitutive. Elasticità finita. Elasticità lineare. Fluidi perfetti. Fluidi viscosi. Equazione di Navier-Stokes.

[1] S. Forte, L. Preziosi, M. Vianello, Meccanica dei Continui, Springer, 2019.

[2] M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981. 

[3]  P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Springer, 2016.