Meccanica quantistica di base, relatività ristretta, meccanica analitica

Introduzione alla teorie quantistiche di campo, simmetrie e leggi di conservazione, diagrammi di Feynman

• Indurre lo studente ad affrontare in autonomia calcoli complessi in teoria quantistica di campo e a comprenderne le sottigliezze

Lezioni frontali in aula

Esame orale. occasionalmente, impostazione del calcolo di alcuni diagrammi di Feynman

Sessione invernale

1. 10/01/2023 ore 9:00 aula F3
2. 31/01/2023 ore 9:00 aula F3
3. 21/02/2023 ore 9:00 aula F3

Sessione estiva

1. 12/06/2023 ore 15:00
2. 03/07/2023 ore 15:00
3. 24/07/2023 ore 15:00
4. 01/09/2023 ore 15:00

Richiami sulla teoria della relatività ristretta

• Quadrivettori e tensori
• Trasformazioni di Lorentz
• Lo spaziotempo di Minkowski
• Trasformazione dei campi
• Elementi di teoria dei gruppi
• Trasformazioni infinitesime
• Gruppi SO(3), SU(2)
• Gruppo di Lorentz e generatori delle trasformazioni
• Rappresentazione dei gruppi
• Il gruppo SL(2,C)

Formalismo lagrangiano per i campi

• Principio variazionale per i sistemi continui
• Lagrangiana e equazioni di Eulero Lagrange
• Invarianza e simmetrie
• Tensore impulso energia e momento angolare

Il campo di di Klein-Gordon

• L'equazione di Klein Gordon e soluzioni
• Lagrangiana del campo di Klein Gordon
• Quantizzazione del campo di Klein-Gordon e regole di commutazione
• Operatori "ladder"
• Proprietà del campo scalare quantizzato
• Principio di microcausalità
• Ordinamento normale
• Il prodotto T-ordinato e il propagatore del campo scalare
• Il campo scalare complesso e antiparticelle

Campo elettromagnetico

• Tensore elettromagnetico e equazioni di Maxwell in forma covariante
• Lagrangiana del campo elettromagnetico
• Tensore impulso energia e momento angolare del campo EM
• Quantizzazione del campo elettromagnetico in gauge di Coulomb
• Propagatore del campo elettromagnetico
• Elicità del fotone

Il campo di Dirac

• L'equazione di Dirac
• Invarianza relativistica dell'equazione di Dirac
• Covarianti bilineari
• Operatori di proiezione sull'energia e operatori di proiezione chirale
• Soluzioni dell'equazione di Dirac, spinori
• Momento giromagnetico dell'elettrone
• Quantizzazione del campo di Dirac e regole di anticommutazione
• Spin dell'elettrone
• Teorema spin statistica
• Simmetrie discrete C, P e T
• Propagatore del campo di Dirac

Campi in interazione e teoria perturbativa

• Interazione tra campi: principio di sostituzione minimale e invarianza di gauge locale
• Teoria perturbativa dipendente dal tempo, sviluppo di Dyson e matrice di scattering
• Calcolo della sezione d'urto di scattering
• Teorema di Wick
• Processi al II ordine in QED
• Regole di Feynman
• Produzione di coppie, scattering Moeller, Bhabha, e Compton
• Invarianza di gauge della matrice di scattering e identità di Ward

_ Stefano Patrì, Introduzione alla meccanica quantistica relativistica, Edizioni Nuova Cultura, ISBN-13: 978-8864732404
_ Luciano Maiani, Omar Benhar, Meccanica quantistica relativistica. Introduzione alla teoria quantistica dei campi, Editori Riuniti, ISBN-13 : 978-8864732404