Nozioni di base di algebra lineare e analisi

L'obiettivo del corso è impartire allo studente conoscenze di base sia operative che metodologiche inerenti la ricerca operativa   I contenuti saranno finalizzati a fornire i concetti sia di carattere modellistico che algoritmico relativi ai problemi decisionali strutturati che un ingegnere industriale tipicamente incontra nella fase di progettazione e/o gestione di sistemi intelligenti che automatizzano decisioni complesse. Lo scopo è imparare a costruire modelli matematici di problemi di ottimizzazione, saper classificare i modelli e conoscere i fondamenti matematici delle tecniche algoritmiche che ne consentono la soluzione.

Al termine del corso, lo studente dovrebbe acquisire una solida familiarità con le tecniche di modellizzazione e risoluzione dei problemi di programmazione matematica, con particolare attenzione alla programmazione lineare continua e intera, nonché alla programmazione non lineare. Inoltre, dovrebbe avere una comprensione approfondita dei fondamenti teorici che supportano le tecniche risolutive.

Dal punto di vista pratico, lo studente dovrebbe essere in grado di applicare gli strumenti della programmazione matematica per risolvere problemi decisionali reali. In particolare, dovrebbe saper costruire un modello matematico per un problema di decisione reale, individuare un algoritmo di risoluzione appropriato (potenzialmente utilizzando il linguaggio di modellizzazione proposto) e infine estrarre e interpretare le soluzioni del modello.

Lezioni frontali ed esercitazioni. 

Scritto.

Ricevimento per appuntamento. Di regola martedì ore 111.00

Introduzione alla modellazione di problemi di ottimizzazione

Introduzione alla programmazione lineare. Le ipotesi della programmazione lineare

Metodi risolutivi per la programmazione lineare. Il simplesso

La programmazione intera.  Uso delle variabili binarie nella formulazione dei modelli di ottimizzazione. Risoluzione mediante l'algoritmo del Branch-And-Bound.

Rassegna di modelli di ottimizzazione nei settori della logistica, della produzione, dei trasporti

Svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

• F.S. Hillier e G.J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9/ed, 2010.
• Appunti delle lezioni.