INTRODUZIONE ALLA TEORIA DELLA RELATIVITA' E ALLA MECCANICA QUANTISTICA

Teaching in italian
INTRODUZIONE ALLA TEORIA DELLA RELATIVITA' E ALLA MECCANICA QUANTISTICA
Teaching
Subject area
FIS/02
Reference degree course
MATHEMATICS
Course type
Master's Degree
Credits
6.0
Teaching hours
Frontal Hours: 42.0
Academic year
2023/2024
Year taught
2024/2025
Course year
2
Language
ITALIAN
Curriculum
DIDATTICO
Reference professor for teaching
CO' Giampaolo
Location
Lecce

Teaching description

Teaching program is provisional and may be subject to changes

Conoscenze di base di Fisica generale e Matematica fornite dalla laurea triennale in Matematica

 

Il corso mira a presentare i concetti di base della Relativita' ristretta e della Meccanica Quantistica

 

Comprensione delle idee di base della Relativita' Ristretta e della Meccanica Quantistica

Esame scritto le cui modalita' sono discusse durante le lezioni

Lezione frontale ed in remoto

Esame scritto le cui modalita' sono discusse durante le lezioni

Relativita' ristretta

1 Esperimento di Michelson-Morley

2 Trasformazioni di Lorentz

3 Conseguenze cinematiche

4 Composizione delle velocita' in Relativita' ristretta

5 Formulazione covariante

6 Spazio-tempo di Minkovsky

7 Gruppo di Lorentz

8 Dinamica relativistica

 

Meccanica Quantistica

1 Formulazione hamiltoniana delle Meccanica Classica. Parentesi di Poisson. Equazioni di Hamilton-Jacobi.

2 Ottica geometrica.

3 Crisi della fisica classica. Corpo nero (cenni). Atomo di Rutherford. Effetto fotoelettrico. Effetto Compton.

4 Meccanica Ondulatoria. Esperimento delle due fenditure.

5 Spazi vettoriali. Autovalori e autovettori. Operatori hermitiani.

6 Principio di sovrapposizione. Postulato sugli osservabili e sugli autovettori. Riduzione del vettore di stato. Osservabili compatibili. Osservazione massima. Rappresentazioni.

7 Equazione di Schroedinger. Equazione di continuita'. Postulato dell'impulso. Principio di indeterminazione. Soluzioni stazionarie. Evoluzione temporale e rappresentazioni di Schroedinger e Heisenberg. Principio di indeterminazione tempo-energia.

8 Proprieta' dell'equazione di Schroedinger. Postulato dell'hamiltoniana.

9 Problemi ad una dimensione. Gradino, barriera, buca infinita, buca finita.

10 Momenti angolari in MQ. Definizione dell'operatore momento angolare e proprieta' di commutzione delle sue componenti. Ricerca di autovalori e autostati e loro quantizzazione. Momento angolare orbitale, armoniche sferiche. Spin 1/2 e suoi autostati, matrici di Pauli. Somma di momenti angolari. Coefficienti di Clebsh Gordan.

11 Moto in un potenziale centrale. Separazione delle variabili radiale e angolari. Equazione differenziale generale per la variabile radiale. Buca quadrata a pareti infinite. Buca quadrata finita. Potenziale Coulombiano e atomo di idrogeno.

12 Particelle identiche (dal Cohen-Tanouj

 

Per la Relativita' ristretta:

M. Gasperini, Manuale di Relativita' Ristretta, Springer (2010).

Per la Meccanica Quantistica:

G. Nardulli, Meccanica Quantistica I, Principi, Franco Angeli (2013).

Approfondimenti, sopratutto atomo di idrogeno e particelle identiche: C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Wiley (1977).

 

Semester
First Semester (dal 23/09/2024 al 13/12/2024)

Exam type
Compulsory

Type of assessment
Oral - Final grade

Course timetable
https://easyroom.unisalento.it/Orario

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