FOUNDATIONS OF ALGEBRA AND GEOMETRY

Teaching in italian
ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA
Teaching
FOUNDATIONS OF ALGEBRA AND GEOMETRY
Subject area
MAT/03
Reference degree course
OPTICS AND OPTOMETRY
Course type
Bachelor's Degree
Credits
6.0
Teaching hours
Frontal Hours: 52.0
Academic year
2023/2024
Year taught
2023/2024
Course year
1
Language
ITALIAN
Curriculum
PERCORSO GENERICO/COMUNE
Reference professors for teaching
ANTONINI PAOLO
FILIPPINI SARA ANGELA
Location
Lecce

Teaching description

Una buona conoscenza degli argomenti di matematica sviluppati nelle scuole secondarie superiori.

L'obiettivo del corso è quello di fornire una buona preparazione su argomenti principali dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano.

Conoscenze e comprensione. Acquisire una solida conoscenza di alcuni argomenti fondamentali nell'ambito dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano e nello spazio.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione. Saper utilizzare gli strumenti matematici sviluppati nel corso per risolvere problemi di natura algebrico-geometrica. Saperli utilizzare nella risoluzione degli esercizi.

Autonomia di giudizio. Saper estrapolare e interpretare i dati ritenuti utili a determinare giudizi autonomi riguardanti sia problemi strettamente collegati alle tematiche sviluppate nel corso, sia problemi a carattere prettamente pratico.

Abilità comunicative. Saper comunicare problemi, soluzioni e idee inerenti agli argomenti sviluppati nel corso a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento. Saper risolvere problematiche non strettamente inerenti agli argomenti di Algebra Lineare e di Geometria Analitica sviluppati nel corso, ma in cui questi rappresentano un utile strumento risolutivo. Saper cogliere e collegare gli aspetti geometrici e algebrici di un problema.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L'esame finale consiste di una prova scritta. La prova è volta a verificare che gli studenti abbiano acquisito le conoscenze relative ai contenuti del corso e che siano in grado di applicarle.

Gli studenti dovranno prenotarsi per sostenere l'esame finale utilizzando esclusivamente le modalità online previste dal sistema VOL.

Vettori Geometrici. Definizione e operazioni. Prodotto di uno scalare per un vettore. Indipendenza lineare. Basi. Orientazione. Prodotto scalare.

Sistemi di equazioni lineari. Matrici: definizione e operazioni. Determinante di una matrice quadrata e Regola di Laplace. Teorema di Binet. Matrici invertibili. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché--Capelli. Regola di Cramer.

Geometria analitica nel piano. Riferimento Cartesiano ortogonale. Coordinate cartesiane. Retta per due punti. Equazione cartesiane ed equazioni parametriche di una retta. Mutua posizione di due rette. Angolo tra rette. Fascio di rette. Distanza tra due punti, distanza punto-retta. Circonferenza.

Coniche. Le coniche come sezioni piane di un cono. Le coniche come luoghi geometrici. Coniche in forma canonica. Centro, assi, vertici, asintoti, fuochi e direttrici. Eccentricità di una conica.

Appunti del corso a cura del prof. Montinaro, disponibili nella sezione Materiale Didattico.

Semester
Second Semester (dal 26/02/2024 al 07/06/2024)

Exam type
Compulsory

Type of assessment
Written - Final grade

Course timetable
https://easyroom.unisalento.it/Orario

Download teaching card (Apre una nuova finestra)(Apre una nuova finestra)