ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA

Teaching in italian
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
Teaching
Subject area
MAT/07
Reference degree course
MATHEMATICS
Course type
Master's Degree
Credits
9.0
Teaching hours
Frontal Hours: 63.0
Academic year
2022/2023
Year taught
2022/2023
Course year
1
Language
ITALIAN
Curriculum
TEORICO-MODELLISTICO
Reference professor for teaching
VITOLO Raffaele
Location
Lecce

Teaching description

Sono necessarie conoscenze di Analisi Matematica di una o piu' variabili reali, Algebra Lineare, argomenti di base di Geometria Differenziale, Serie di Fourier

Onde lineari e non lineari. Separazione delle variabili. Distribuzioni e funzioni di Green. Trasformate di Fourier. Applicazioni alla soluzione di equazioni di evoluzione lineari e non lineari.

Gli studenti apprenderanno tecniche risolutive per le piu' comuni equazioni differenziali alle derivate parziali. Sarà anche curato l'aspetto modellistico fisico ed ingegneristico della materia.

Lezioni ed esercitazioni.

Esame orale su tutti gli argomenti sviluppati a lezione. L'esame inizia con lo svolgimento di un esercizio simile a quelli svolti durante il corso.

Per qualsiasi dubbio scrivere un email al docente: raffaele.vitolo@unisalento.it

Onde lineari e non lineari: - Onde stazionarie - Trasporto e onde viaggianti - Trasporto non lineare e shocks - Equazione delle onde di D'Alembert

Separazione delle variabili. - Diffusione ed equazione del calore - Equazione delle onde - Equazioni di Laplace e di Poisson nel piano - Classificazione delle equazioni lineari

Funzioni generalizzate e funzioni di Green - Funzioni generalizzate - Funzioni di Green per problemi al bordo - Funzioni di Green per equazione di Poisson

Equazioni di evoluzione lineari e non lineari - Soluzione fondamentale dell'equazione del calore - Simmetria e similarita' - Diffusione non lineare - Dispersione e solitoni - Operatori autoaggiunti e problemi di Sturm-Liouville.

Separazione delle variabili per equazioni in 2+1 variabili indipendenti. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie per serie. Soluzione dell'equazione del calore per e dell'equazione delle onde nel piano.

Il libro di testo del corso è

P. Olver: Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2014; second corrected printing, 2016.


Sono riferimenti bibliografici suggeriti:

W. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction. Wiley, 1992.
A.N. Tikhonov, A.A. Samarski: Equazioni della Fisica Matematica, MIR.
B. Neta: Introduction to Partial Differential Equations, Lecture Notes.

Semester
First Semester (dal 26/09/2022 al 16/12/2022)

Exam type
Compulsory

Type of assessment
Joint Written and Oral - Final grade

Course timetable
https://easyroom.unisalento.it/Orario

Component of
FOUNDATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS (LM39)

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