Algebra elementare, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche. Elementi di base di geometria analitica.

Matrici e sistemi lineari. Geometria del piano e dello spazio.

Conoscenze e comprensione.

Scopo del corso e l'acquisizione del metodo matematico e delle conoscenze di base della geometria e dell'algebra lineare, in vista delle applicazioni in campo biomedico.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al termine del corso lo studente

• avrà acquisito la conoscenza di concetti matematici con la corretta terminologia, nonché la capacità di darne interpretazioni in altri ambiti disciplinari

• sarà in grado di risolvere esercizi di base su semplici problemi geometrici e di sistemi lineari.

Lezioni frontali ed esercitazioni

Prova scritta con esercizi e domande di teoria

Matrici e sistemi lineari.

Definizione di matrice. Proprieta e operazioni sulle matrici. Determinante e sue proprieta. Determinanti e dipendenza e indipendenza lineare. Rango. Matrici invertibili e matrice inversa. Sistemi lineari. Teoremi di Cramer e di Rouche-Capelli.

Vettori nel piano e nello spazio.

Definizione. Operazioni fondamentali sui vettori. Componenti scalari. Combinazioni lineari. Dipendenza lineare. Prodotto scalare, vettoriale, misto. Condizioni di ortogonalità, parallelismo e complanarità.

Geometria analitica nello spazio.

Equazioni della retta e di un piano (parametriche e cartesiane). Condizioni di ortogonalità e di parallelismo tra due rette, due piani. Retta intersezione di due piani. Distanza di un punto da una retta e da un piano.

G. Calvaruso, Note Ist Alg Geom (Cdl Ottica)

G. Calvaruso, Note di Geometria e Algebra per Ingegneria

G. Calvaruso e R. Vitolo, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria

Disponibili gratuitamente nella sezione "Materiale didattico" del sito web: http://www.dmf.unisalento.it/~calvaruso/Homepage/