Matematica elementare delle scuole medie e superiori.

Elementi di analisi: dal concetto di limite a quello di derivata ed integrale, volti allo studio di funzione e alla soluzione di elementari equazioni differenziali.

Fornire allo studente gli strumenti matematici indispensabili per poter proseguire nel percorso di studi. In particolare, da un lato, sviluppando la capacità di fare modelli (quindi volgendo attenzione ad elementi di analisi matematica ed algebra lineare), dall'altro intelaiando in esso le competenze per poter raccogliere ed analizzare dati sul campo (quindi focalizzandoci su rudimenti di probabilità ed inferenza statistica).

Lezioni ed esercitazioni in aula. Discussione di esercizi svolti individualmente dagli studenti.

L'esame consiste in una prova scritta che permette di valutare sia la capacità di risolvere problemi ed esercizi che la preparazione teorica. L'eventuale prova orale è a discrezione del docente.

-Teoria degli insiemi. Insiemi numerici (N,Z,Q,R) e intervalli.

-Equazioni e disequazioni algebriche e razionali fratte.

-Equazione della retta nel piano. Rette orizzontali, verticali, oblique.

-Circonferenza e parabola. Ricavare l'equazione di circonferenza e parabola a partire dai loro elementi costitutivi (centro, raggio, fuoco, direttrice) e viceversa. Retta tangente a circonferenza o parabola: la formula di sdoppiamento.

-Definizione di limite di una funzione e sua interpretazione geometrica. Calcolo dei limiti di funzioni razionali fratte. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui.

-Definizione di derivata e sua interpretazione geometrica. Formula chiusa per la derivata di a) funzioni costanti, b) funzione identica e c) funzione potenza ad esponente intero. Regole di derivazione: a) linearità, b) derivata di un prodotto, c) derivata di un quoziente, d) derivata di una funzione composta.

-Primitive e integrale indefinito. Formula chiusa per il calcolo dell'integrale di funzioni potenza. Regole di integrazione: a) linearità, b) integrali immediati.

-Definizione di integrale definito e sua interpretazione geometrica. Calcolo dell'integrale definito: il teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo dell'area compresa fra due curve.

-Elementi di calcolo combinatorio e probabilità discreta.

Mario Abate, Matematica & Statistica (McGraw Hill Publisher)

Esercizi su disequazioni di primo e secondo grado:
https://www.youmath.it/esercizi/es-algebra-elementare/diseq-di-primo-e-secondo-grado/215-esercizi-disequazioni-di-primo-e-secondo-grado.html

Esercizi su equazioni biquadratiche:
https://www.matematichiamo.it/Verifiche/2/Casa-%20Equazioni%20biquadratiche.pdf

Esercizi su studio di funzione:
https://www.matematika.it/public/esercizi/14/11_60_studio_grafico_funzioni_3_0.pdf

Due esercizi svolti sull'area compresa fra due curve
https://matepratica.it/esercizi-matematica/analisi-matematica/area-compresa-tra-due-curve